AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
∵
BD=CD
∠ADB=∠EDC
DE=AD
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=4，AC=6，
∴6-4＜AE＜6+4，即2＜AE＜10，
故答案為：1＜AD＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x（x-2）=0的解是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[2]=2，[1.25]=1），已知0≤a≤1，且滿足[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+…[a+
29
30
]=18，則[10a]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式中的x．
（1）4x2=81；        
（2）（x-1）3-8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別是（0，2）和（0，-2），點(diǎn)P是二次函數(shù)y=
1
8
x2的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）判斷以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-2的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)直線PM與二次函數(shù)y=
1
8
x2的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM；
（3）過點(diǎn)P，Q分別作直線y=-2的垂線，垂足分別為H，R，取RH中點(diǎn)為E，求證：QE⊥PE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=75°，BD=2cm，DE=3cm，則∠2=
 
°，CD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2013次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　�。�
A、2011B、2014
C、2013D、2012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF=4，解答下列問題：
（1）求證：△ABF≌△ADE；
（2）指出△AFB是由△AED怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段DE所掃過的區(qū)域的面積（列式計(jì)算即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠ADC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H．下列結(jié)論：
①AF⊥CE；②△ABF∽△DGA；③AF=
2
DH；④S四邊形ADCG=
1
2
DG2．
其中正確的結(jié)論有
 
．

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