如圖，把△ABC繞著頂點A逆時針旋轉50°，得到△ADE，其中點B的對應點D恰好落在AC邊上，點F，G分別是AC，AE上的點，AF=AG，延長BF交DG于點H．
（1）求證：BF=DG；
（2）求∠FHG的度數(shù)．
考點：旋轉的性質
專題：
分析：（1）如圖，證明△ABF≌△ADG，得到BF=DG，即可解決問題．
（2）證明∠ABF+∠AGH=∠ADG+∠AGH，此為解題的關鍵性結論；求出∠ABF+∠AGH=130°，∠BAG=100°，即可解決問題．
解答：證明（1）：由題意得：
△ABC≌△ADE，
∴∠BAF=∠DAG，AB=AD；
在△ABF與△ADG中，
AB=AD
∠BAF=∠DAG
AF=AG
，
∴△ABF≌△ADG（SAS），
∴BF=DG．
（2）∵△ABF≌△ADG，
∴∠ABF=∠ADG，
∴∠ABF+∠AGH=∠ADG+∠AGH；
由題意得：∠BAF=∠DAG=50°，
∴∠ABF+∠AGH=∠ADG+∠AGH
=180°-50°=130°，
∴∠FHG=∠BHG=360°-130°-100°
=130°．
點評：該題主要考查了旋轉變換的性質、全等三角形的判定及其性質等幾何知識點及其應用問題；解題的關鍵是深入觀察圖形結構特點，準確找出圖形中隱含的等量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品的進價為1000元，出售時的標價為1500元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至少可打（　　）
A、6折B、7折C、8折D、9折

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）計算：（-2）3×（-
3
4
）+（-25）÷（-
5
6
）2+（-1）2015
（2）計算：6
3
5
+18-
3
2
+（-
11
4
）+
13
4
-18+3
2
5

（3）一個角的補角比這個角
1
2
少30°，請你計算出這個角的大小．

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如圖，AB=10cm，AC=6cm，且D是AC的中點，則BD=
 
cm

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如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC于點H，M為線段AH上一點（與A，H不重合）連CM，BM．
（1）求證：BM=CM；
（2）在（1）的基礎上作∠MAN=90°，AM=AN，試判斷BM與BN的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx（ab≠0）和y=bx2-ax（ab≠0）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm，點O是線段AC的中點，且OB=1.5cm，線段AC的長度是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點．己知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫三角形ABC，并過點A作AD⊥BC，垂足為點D；
（2）在這個方格紙中，另外作一個格點三角形MNP，使它的一邊在線段EF上，且面積等于三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A、40°B、60°
C、70°D、80°

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