【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖,給出下列四個結論:

①b24ac0;

②4a2b+c0;

③3b+2c0

④m(am+b)ab(m≠﹣1),

其中正確結論的個數(shù)是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系逐一判斷即可.

①拋物線與x軸有兩個交點,∴△>0,①正確;

②由于對稱軸為x=﹣1,

∴(1,0)關于直線x=﹣1的對稱點為(﹣3,0),

(0,0)關于直線x=﹣1的對稱點為(﹣2,0),

當x=﹣2時,y=0,

∴4a﹣2b+c=0,故②錯誤;

③由題意可知: =﹣1,

∴2a=b,

當x=1時,y<0,

∴a+b+c<0,

+b+c<0,

∴3b+2c<0,故③正確;

④由于該拋物線的頂點橫坐標為﹣1,此時y=a﹣b+c是最大值,

∴am2+bm+c<a﹣b+c(m≠﹣1),

∴m(am+b)<a﹣b(m≠﹣1),故④正確;

故選:B.

練習冊系列答案
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學生

8 次測試成績(分)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

95

82

88

81

93

79

84

78

85

35.5

83

92

80

95

90

80

85

75

84

1)請你通過計算求出表格中所缺少的甲、乙兩名學生這 8 次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù) 和方差;

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