【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象與x軸y軸分別交于點A,B,與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點P(2,n)
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)求△POB的面積.
【答案】(1) A(3.5,0);(2)7.
【解析】
(1)把P的坐標(biāo)代入y=x即可求得n的值,然后把(2,3)代入y=﹣2x+m即可求得m的值;
(2)先求得B的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積求得即可.
解:(1)把P(2,n)代入y=x得:n=×2=3,
所以P點坐標(biāo)為(2,3),
把P(2,3)代入y=﹣2x+m得:﹣4+m=3,解得m=7,
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+7,
令y=0,則﹣2x+7=0,解得x=3.5,
∴A(3.5,0);
(2)把x=0代入y=﹣2x+7得y=7,
所以B點坐標(biāo)為(0,7),
所以△POB的面積=×7×2=7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,連接AD,AC,BC,BD,若AD=AC=AB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交AC于點M,連接MB.
(1)若∠ABC=70°,則∠NMA的度數(shù)是 度.
(2)若AB=8cm,△MBC的周長是14cm.
①求BC的長度;
②若點P為直線MN上一點,請你直接寫出△PBC周長的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(﹣4,0),B(0,3),點D是y軸負(fù)半軸上的一點.當(dāng)△ABD是等腰三角形時,點D的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過A(2,0). 設(shè)頂點為點P,與x軸的另一交點為點B.
(1)求b的值,求出點P、點B的坐標(biāo);
(2)如圖,在直線 上是否存在點D,使四邊形OPBD為平行四邊形?若存在,求出點D的坐
標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點M,使△AMP≌△AMB?如果存在,試舉例驗證你的猜想;如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F兩點在BC上,且四邊形AEFD是平行四邊形.
(1)AD與BC有何等量關(guān)系?請說明理由;
(2)當(dāng)AB=DC時,求證:四邊形AEFD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時,∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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