某公司在工程招標(biāo)時,接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.每施工一天,需付甲工程隊工程款1.5萬元,付乙工程隊工程款1.1萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算,形成下列三種施工方案:

①甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工;②乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5天;③若甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工;

如果工程不能按預(yù)定時間完工,公司每天將損失3000元,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,并說明理由.


考點: 分式方程的應(yīng)用. 

專題: 工程問題.

分析: 先設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天,則乙隊單獨完成此項工程需(x+5)天,然后根據(jù)等量關(guān)系:甲乙合作4天的工作總量+乙做(規(guī)定天數(shù)﹣4)天的工作量=1列出分式方程,算出三種方案的價錢之后,再根據(jù)題意進行選擇.

解答: 解:設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天,則乙隊單獨完成此項工程需(x+5)天.

依題意,得:=1,

解得:x=20.

經(jīng)檢驗:x=20是原分式方程的解.

這三種施工方案需要的工程款為:

(1)1.5×20=30(萬元);

(2)1.1×(20+5)+5×0.3=29(萬元);

(3)1.5×4+1.1×20=28(萬元).

綜上所述,可知在保證正常完工的前提下,應(yīng)選擇第三種方案:即由甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做.此時所需要的工程款最節(jié)。

答:第三種方案:由甲、乙兩隊合作4天,剩下的工程由乙隊獨做.所需要的工程款最節(jié)。

點評: 本題主要考查分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答.注意:分式方程的解必須檢驗.


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