Question

【題目】圖1是一臺(tái)用保護(hù)套套好的帶鍵盤的平板電腦實(shí)物圖，圖2是它的示意圖，忽略平板電腦的厚度，支架BE分別固定在平板電腦AD背面中點(diǎn)B處，桌面E處，EB可以繞點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D在線段EF上滑動(dòng)時(shí)，可調(diào)節(jié)平板電腦AD的傾斜角，經(jīng)測(cè)量，，，支架．

（1）連接AE，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求A，E兩點(diǎn)間的距離；

（3）當(dāng)點(diǎn)D滑到距離F點(diǎn)1cm處時(shí)，視覺(jué)效果最好，求此時(shí)傾斜角的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）18．5cm；（3）．

【解析】

（1）易得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論成立；

（2）由題意，得到AD的長(zhǎng)度，結(jié)合解直角三角形，即可求出AE的長(zhǎng)度；

（3）由題意，根據(jù)解直角三角形，即可求出的度數(shù)．

解：（1）如圖：連接AE，

∵，B是AD的中點(diǎn)，

∴．

∴，．

在中，，

∴．

∴．即．

∴．

（2）∵，

∴．

在中，．

∵，

∴．

∴．

（3）∵，，，

∴．

在中，．

∴．