【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC90°,點(diǎn)DBC中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AB上,連接DE,過點(diǎn)DDFDEAC于點(diǎn)F.連接EF.下列結(jié)論:BE+CFBC;ADEF;S四邊形AEDFAD2SAEF,其中正確的是_____(填寫所有正確結(jié)論的序號).

【答案】①③④

【解析】

ASA可證△ADE≌△CDF,可得AECF,SADESCDF,由等腰直角三角形的性質(zhì)可判斷①,③,由三角形的三邊關(guān)系可判斷②,由三角形面積關(guān)系可判斷④.

解:∵ABAC,∠BAC90°,點(diǎn)DBC中點(diǎn),

BDCDADBC,∠BAD=∠CAD=∠C45°,ADBC,BCAB,

DFDE,

∴∠EDF=∠ADC90°,

∴∠ADE=∠CDF,且ADCD,∠BAD=∠C

∴△ADE≌△CDFASA),

AECF,

BE+CFBE+AEAB,且BCAB,

BE+CFBC,故①正確;

AE+AFEF,

AF+CFEF,

ACEF

ADEF,故②錯誤;

∵△ADE≌△CDF,

SADESCDF

S四邊形AEDFSADF+SCDFSADC×AD2,故③正確;

SAEF×AE×AF,且AE+AFAC,

∴當(dāng)AEAF時,SAEF的最大值=SABC,

SAEF,故④正確,

故答案為:①

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度沿折線ABBC的路徑運(yùn)動,到點(diǎn)C停止運(yùn)動.過點(diǎn)E EFBD,EF與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)F,EF的長度ycm)與點(diǎn)E的運(yùn)動時間x(秒)的函數(shù)圖象大致是

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,ADBC,ABBC,CDDE,CD=ED,AD=2,BC=3,則ADE的面積為( )

A.1 B.2 C.5 D.無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動,將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生.在這次義賣活動中,某班級售書情況如下圖:

下列說法正確的是(

A.該班級所售圖書的總數(shù)收入是226

B.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是4

C.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是15

D.在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中,方差是2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,E、F是⊙O上的兩點(diǎn),連結(jié)AE、CF、DF,滿足EA=CA.

(1)求證:AE是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑是3,tanCFD=,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)ym為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(﹣1,y1)、、,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_____.(用“<”符號連接)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)Ay軸上,點(diǎn)B、Cx軸上;OAOB長是關(guān)于x的一元二次方程x27x+120的兩個根,且OAOBBC6;

1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)   ;

2)若點(diǎn)Ex軸上一點(diǎn),且SAOE,

①求點(diǎn)E的坐標(biāo);

②判斷AOEAOD是否相似并說明理由;

3)若點(diǎn)M是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家近年來實(shí)施了新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級工程,解決了農(nóng)村供電最后1公里問題,電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為10.75的山坡CD的平臺BC上(如圖),測得∠AED52°,BC5米,CD35米,DE19米,則鐵塔AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)( 。

A.28B.29.6C.36.6D.57.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域,分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”“4”表示.固定指針,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,任其自由停止,若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是_____

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同步練習(xí)冊答案