【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點,BOx軸的負(fù)半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標(biāo)為m),反比例函數(shù)的圖像與菱形對角線AO交于D連接BD,當(dāng)BDx軸時,k的值是( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】首先過點C 作CE⊥x 軸于點E,由∠BOC=60°,頂點C 的坐標(biāo)為(m ,3 ),可求 得OC 的長,又由菱形ABOC 的頂點O 在坐標(biāo)原點,邊BO 在x 軸的負(fù)半軸上,可求 得OB 的長,且∠AOB=30°,繼而求得DB 的長,則可求得點D 的坐標(biāo),又由反比例 函數(shù) 的圖象與菱形對角線AO 交D 點,即可求得答案.

解:過點C 作CE⊥x 軸于點E,

∵頂點C 的坐標(biāo)為(m ,3 ),

∴OE= ﹣m ,CE=3,

∵菱形ABOC 中,∠BOC=60°,

∴OB=OC==6 ,∠BOD=∠BOC=30°,

∵DB⊥x 軸,

∴DB=OBtan30°=6× =2,

∴點D 的坐標(biāo)為:(﹣6,2 ),

∵反比例函數(shù) 的圖象與菱形對角線AO 交D 點,

∴k=xy= ﹣12

故選D.

“點睛”此題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.注意準(zhǔn)確作出輔助線,

求得點D 的坐標(biāo)是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.34 B. C. D.

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【題目】已知如圖,在數(shù)軸上點A,B所對應(yīng)的數(shù)是-4,4

對于關(guān)于x的代數(shù)式N,我們規(guī)定:當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為AB之間(包括點AB)的任意一點時,代數(shù)式N取得所有值的最大值小于等于4,最小值大于等于-4,則稱代數(shù)式N是線段AB的封閉代數(shù)式.

例如,對于關(guān)于x的代數(shù)式|x|,當(dāng)x=±4時,代數(shù)式|x|取得最大值是4;當(dāng)x=0時,代數(shù)式|x|取得最小值是0,所以代數(shù)式|x|是線段AB的封閉代數(shù)式.

問題:

(1)關(guān)于x代數(shù)式|x-1|,當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為AB之間(包括點AB)的任意一點時,取得的最大值和最小值分別是____ ______

所以代數(shù)式|x-1|__________(填是或不是)線段AB的封閉代數(shù)式.

(2)以下關(guān)x的代數(shù)式:

;②x2+1;③x2+|x|-8;④|x+2|-|x-1|-1

是線段AB的封閉代數(shù)式是__________,并證明(只需要證明是線段AB的封閉代數(shù)式的式子,不是的不需證明)

()關(guān)于x的代數(shù)式是線段AB的封閉代數(shù)式,則有理數(shù)a的最大值是__________,最小值是__________

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°DBC的中點,EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于點F.

1)求證:△AEF≌△DEB;

2)求證:四邊形ADCF是菱形.

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【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖,請回答下列問題:

(1)與面B、C相對的面分別是   ;

(2)若Aa3+a2b+3,Ba2b﹣3,Ca3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,求EF分別代表的代數(shù)式.

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1)如圖1,求A點坐標(biāo);

2)如圖2,延長CA至點D,使得AD=AC,連接BD,線段BDx軸于點E,問:在x軸上是否存在點M,使得△BDM的面積等于△ABO的面積,若存在,求點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】國家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實業(yè),提供小額無息貸款,學(xué)生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費用為106元(不包含貸款).

(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該店暫不考慮償還貸款,當(dāng)某天的銷售價為48元/件時,當(dāng)天正好收支平衡(銷售額-成本=支出),求該店員工的人數(shù);

(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?

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(1)已知關(guān)于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值;

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值.

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