【題目】近年來(lái)，手機(jī)微信紅包迅速流行起來(lái)．去年春節(jié)，小米的爺爺也嘗試用微信發(fā)紅包，他分別將10元、30元、60元的三個(gè)紅包發(fā)到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里，他們每人只能搶一個(gè)紅包，且搶到任何一個(gè)紅包的機(jī)會(huì)均等（爺爺只發(fā)不搶?zhuān)t包里錢(qián)的多少與搶紅包的先后順序無(wú)關(guān)）．
（1）求小米搶到60元紅包的概率；
（2）如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群，他們四個(gè)人中將有一個(gè)人搶不到紅包，那么這種情況下，求小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢(qián)數(shù)之和不少于70元的概率．

【答案】
（1）解：小米搶到60元紅包的概率= .
（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有24種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢(qián)數(shù)之和不少于70元的結(jié)果數(shù)為8，

所以小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢(qián)數(shù)之和不少于70元的概率= =


【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有24種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢(qián)數(shù)之和不少于70元的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西安市某中學(xué)九年級(jí)組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算比賽（禁用計(jì)算器），每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)得分為100分，B等級(jí)得分為85分，C等級(jí)得分為75分，D等級(jí)得分為60分，數(shù)學(xué)教研組將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題．

（1）把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）填表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

　 　

　 　

85

二班

84

75

　 　

（3）請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；②從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x﹣交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x﹣5交x軸于點(diǎn)B，在平面內(nèi)有一點(diǎn)E，其坐標(biāo)為（4，），連接CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，另有兩點(diǎn)M，N，其坐標(biāo)分別為（a，0），（a+1，0）．將K點(diǎn)先向左平移 個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得K′，當(dāng)以K′，E，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最短時(shí)，a的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．

（1）求證：BD=DE+CE；

（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；

（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不須證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個(gè)單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長(zhǎng)；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時(shí)等腰三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周．

寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y= 交于點(diǎn)B（m，2）
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．

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