Question

【題目】某天上午7：30，小芳在家通過滴滴打車軟件打車前往動車站搭乘當(dāng)天上午8：30的動車．記汽車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，行駛速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過60千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對應(yīng)值如下表：

V（千米/小時(shí)）	20	30	40	50	60
T（小時(shí)）	0.6	0.4	0.3	0.25	0.2

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若小芳從開始打車到上車用了10分鐘，小芳想在動車出發(fā)前半小時(shí)到達(dá)動車站，若汽車的平均速度為32千米/小時(shí)，小芳能否在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)動車站？請說明理由；

（3）若汽車到達(dá)動車站的行駛時(shí)間t滿足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）v=；（2）若汽車的平均速度為32千米/小時(shí)，小芳不能在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)動車站；（3）平均速度v的取值范圍是24＜v＜40

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v是t的反比例函數(shù)，設(shè)v=，利用待定系數(shù)法求出k即可；

（2）根據(jù)時(shí)間t=小時(shí)，求出速度，即可判斷；

（3）根據(jù)自變量的取值范圍，求出函數(shù)值的取值范圍即可．

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v=，

∵v=20時(shí)，t=0.6，

∴k=20×0.6=12，

∴v= （t≥0.2）．

（2）∵1﹣-=，

∴t=時(shí)，v==36＞32，

∴若汽車的平均速度為32千米/小時(shí)，小芳不能在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)動車站；

（3）∵0.3＜t＜0.5，

∴24＜v＜40，

答：平均速度v的取值范圍是24＜v＜40．