【題目】如圖，點A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△OBC的面積為____．

【答案】6

【解析】

根據(jù)題意可以分別設(shè)出點A、點B的坐標，根據(jù)點O、A、B在同一條直線上可以得到A、B的坐標之間的關(guān)系，由AO=AC可知點C的橫坐標是點A的橫坐標的2倍，從而可以得到△OBC的面積．

設(shè)點A的坐標為(a,),點B的坐標為(b,)，

∵點C是x軸上一點，且AO=AC，

∴點C的坐標是(2a,0)，

設(shè)過點O(0,0),A(a, )的直線的解析式為：y=kx，

∴=ka，

解得k=，

又∵點B(b, )在y=x上，

∴=b,解得, =或= (舍去)，

∴S△OBC==6.

故答案為：6.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點，，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，的角平分線交于點，點分為4和5兩部分，則的周長為(　　)

A.24B.26C.28D.26或28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個定點，且OP＝2，點E、F分別是OA、OB上的動點，若△PEF周長的最小值等于2，則α＝（ ）

A. 30°B. 45°C. 60°D. 15°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面真角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在格點上）

（1）畫出關(guān)于直線對稱的；并寫出點、、的坐標．

（2）在直線上找一點，使最小，在圖中描出滿足條件的點（保留作圖痕跡），并寫出點的坐標（提示：直線是過點且垂直于軸的直線）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學為了了解七年級學生對這一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項．要求每位被調(diào)查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(2)所抽取學生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是　 　；

(3)若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是上一點．

（1）如圖，平分．求證：；

（2）如圖，點在線段上，且，，求證：．

（3）如圖，，過點作交的延長線于點，連接，過點作交于，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線lAC：y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點，直線BC⊥AC交x軸于點B．

（1）求點B的坐標及直線BC的解析式；

（2）將△OBC關(guān)于BC邊翻折，得到△O′BC，過點O′作直線O′E垂直x軸于點E，F(xiàn)是y軸上一點，P是直線O′E上任意一點，P、Q兩點關(guān)于x軸對稱，當|PA﹣PC|最大時，請求出QF+FC的最小值；

（3）若M是直線O′E上一點，且QM=3，在（2）的條件下，在平面直角坐標系中，是否存在點N，使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（　�。�

A.180°B.170°C.160°D.150°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案