【題目】如圖所示,在中,內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn),,交,連接,下列結(jié)論:①;②;③垂直平分;④.其中正確的是(

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論;
③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果;
④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

,

AP平分∠BAC

PACAB的距離相等,

,故錯(cuò)誤.

BE=BC,BP平分∠CBE

BP垂直平分CE(三線合一),

∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P,可得點(diǎn)P也位于∠BCD的平分線上,

∴∠DCP=FCP,

又∵PGAD,

∴∠FPC=DCP

.

故①③④正確.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 中,,為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),連接,作,交線段.以下四個(gè)結(jié)論:

;

②當(dāng)中點(diǎn)時(shí);

③當(dāng)時(shí);

④當(dāng)為等腰三角形時(shí)

其中正確的結(jié)論是_________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=5,在AC上取一E,以BE為折痕,使AB的一部分與BC重合,ABC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合,則CE的長(zhǎng)度為( )

A. 1 B. C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,ABAC,D、E分別在BCAC上,ADBE相交于點(diǎn)F

1)如圖1,若∠BAC60°BDCE,求證:∠1=∠2;

2)如圖2,在(1)的條件下,連接CF,若CFBF,求證:BF2AF;

3)如圖3,∠BAC=∠BFD2CFD90°,若SABC2,求SCDF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:如圖1,中,點(diǎn),在邊上,點(diǎn)上,,,延長(zhǎng),交于點(diǎn),,求證:

等腰三角形是一種常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形,幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折,從而構(gòu)造軸對(duì)稱圖形.

小明的想法是:將放到中,沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折,即作(如圖2)

小白的想法是:將放到中,沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折,即作的延長(zhǎng)線于(如圖3)

經(jīng)驗(yàn)拓展:等邊中,上一點(diǎn),連接上一點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn),,若,,求的長(zhǎng)(用含,的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn),又想買得快.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。

(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫(huà)出圖形。

(2)寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)My軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)判斷△ABM的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將(1)中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時(shí),平移后的拋物線總有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)Cx軸上一點(diǎn),且AO=AC,則△OBC的面積為____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案