【題目】將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC

1)試猜想AEBF有何關(guān)系?說明理由.

2)若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.

【答案】(1)AEBF,AEBF,理由詳見解析;(212cm2

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,可得ABFE,再根據(jù)∠ABC=∠FEC可得ABFE,即可證明四邊形ABFE為平行四邊形,從而得證AEBFAEBF

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ACCF,BCCE,再根據(jù)等底同高可得四邊形ABFE的面積.

解:(1AEBF,AEBF

理由是:∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC,

,

ABFE,

∵∠ABC=∠FEC,

ABFE,

∴四邊形ABFE為平行四邊形,

AEBF,AEBF;

2)由(1)得四邊形ABFE為平行四邊形,

ACCFBCCE,

∴根據(jù)等底同高得到SABCSACESBCFSCEF3cm2,

S四邊形ABFE4SABC12cm2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,有一座圓弧形拱橋,橋下水面寬度AB12m,拱高CD4m

1)求拱橋的半徑;

2)有一艘寬5m的貨船,船艙頂部為長方形,并高出水面3.6m,求此貨船是否能順利通過拱橋?

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【題目】某超市今年 1 月份的銷售額為 500 萬元,超市預(yù)計每個月的銷售額會逐月增加.預(yù)測 3 份的銷售額比 2 月份增加 120 萬元;

1)求 23 月份平均每月銷售額的增長率;

2)按照這樣的增長速度,超市想在第一季度完成 1800 萬元的銷售目標(biāo)是否能實現(xiàn)?說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,動點E、F分別在邊ABAD上,且AF=AE.將AEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'EF',設(shè)AE=x,A'EF'與矩形ABCD重疊部分面積為SS的最大值為9

1)求AD的長;

2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OAOBCACB,

1)求證:直線AB是⊙O的切線;

2OAOB分別交⊙O于點D,EAO的延長線交⊙O于點F,若AB4AD,求sinCFE的值.

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【題目】長沙市教育局組織部分教師分別到AB、CD四個地方進(jìn)行課程培訓(xùn),教育局按定額購買了前往四地的車票,如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

1)若去A地的車票占全部車票的20%,求去C地的車票數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(圖1);

2)請從小到大寫出這四類車票數(shù)的數(shù)字,并直接寫出這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

3)如圖2,甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、89,具體規(guī)定是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時,李老師出去培訓(xùn),否則張老師出去培訓(xùn)(指針指在線上重轉(zhuǎn)),試用列表法樹狀圖的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平.

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【題目】我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點,那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖所示,點A、BC、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點,已知點D的坐標(biāo)為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標(biāo)為(10),半圓半徑為2

1)請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;

2)你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎?試試看;

3)開動腦筋想一想,相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.

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A.2,8B.C.D.4,12

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【題目】1)已知如圖1,在中,,,點內(nèi)部,點外部,滿足,且.求證:

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