【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)快車離乙地的距離為y1km),慢車離乙地的距離為y2km),慢車行駛時(shí)間為xh),兩車之間的距離為skm).y1y2x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示,sx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.則下列判斷:①圖1a3;②當(dāng)xh時(shí),兩車相遇;③當(dāng)x時(shí),兩車相距60km;④圖2C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,180);⑤當(dāng)xhh時(shí),兩車相距200km.其中正確的有_____(請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào))

【答案】①②④.

【解析】

根據(jù)Sx之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí),兩人之間的距離增加變緩,此時(shí)快車到站,此時(shí)a=3,故①正確;根據(jù)相遇可知y1=y2,列方程求解可得x的值為,故②正確;分兩種情況考慮,相遇前和相遇后兩車相距60km,x是相遇前的時(shí)間,故③正確;先確定b的值,根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到C的點(diǎn)的坐標(biāo),故④正確;分兩車相遇前和兩車相遇后兩種情況討論,即可求得x的值,當(dāng)x=h時(shí)不合題意,故⑤不正確.

解:∵由Sx之間的函數(shù)的圖象可知:當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí),兩車之間的距離增加變緩,

∴由此可以得到a3,故①正確;

設(shè)y1kx+b,將(0,300)、(3,0)代入,

得:,解得:,

y1=﹣100x+300,

設(shè)y2mx,

將點(diǎn)(5,300)代入,得:5m300

解得:m60,

∴慢車離乙地的距離y2解析式為:y260x

∴當(dāng)y1y2時(shí),兩車相遇,

可得:﹣100x+30060x,

解得:xh,故②正確;

分兩種情況考慮,相遇前兩車相距60km,

100x+30060x60,解得,x= h

相遇后兩車相距60km,

60x﹣(﹣100x+300)=60,解得,x= h,

∴當(dāng)xhh時(shí),兩車相距60km,故③不正確;

快車每小時(shí)行駛100千米,慢車每小時(shí)行駛60千米,兩地之間的距離為300千米,

b300÷100+60)=,

由函數(shù)的圖象可以得到C的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,即快車到達(dá)乙地,此時(shí)慢車所走的路程為3×60180千米,

C點(diǎn)坐標(biāo)為(3180),故④正確;

分兩種情況考慮,相遇前兩車相距200km,

100x+30060x200,解得,x= h,

相遇后兩車相距60km,

60x﹣(﹣100x+300)=200,解得,x= h,

>3

∴當(dāng)x=h不合題意,舍去.

∴當(dāng)xh時(shí),兩車相距200km,故⑤不正確.

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 2B. 2C. 4D. 84

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1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求線段PQ的最大值;

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1)

C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)

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②b>ac;③若-1<mn<1,則m+n;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

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1 2

3的面積是18 4

A. 4B. 3C. 2D. 1

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