【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以使獲得的銷售利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=-3x+240;(2)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí),可以獲得1125元的最大利潤(rùn).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意易得出平均每天銷售量(y)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90-3(x-50),化簡(jiǎn)即可;(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),列出平均每天的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式,再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn).
【解析過(guò)程】
試題解析:
(1)由題意得:
y=90-3(x-50)
化簡(jiǎn)得:y=-3x+240;
(2)由題意得:
w=(x-40)(-3x+240)
=-3x2+360x-9600;
∵a=-3<0,
∴拋物線開(kāi)口向下.
當(dāng) 時(shí),w有最大值.
又x<60,w隨x的增大而增大.
∴當(dāng)x=55元時(shí),w的最大值為1125元.
∴當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí),可以獲得1125元的最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯,∠QON=30°,在點(diǎn)A處有一棟居民樓,AO=320m,如果火車行駛時(shí),周圍200m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時(shí).
(1)居民樓是否會(huì)受到噪音的影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果行駛的速度為72km/h,居民樓受噪音影響的時(shí)間為多少秒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自從在龜兔賽跑中大勝兔子后,烏龜便成了體育界的名人,又是廣告,又是講演,活動(dòng)不斷.可螞蟻偏偏不服氣,向?yàn)觚斚铝颂魬?zhàn)書,我們來(lái)看:
烏龜先生:
本月12日下午兩時(shí)整,我與你進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽,兔子先生做裁判,從小柳樹(shù)開(kāi)始跑到相距6米的大柳樹(shù)下,比賽槍聲響后,先到者是冠軍.
螞蟻
4月9日
比賽結(jié)束后,螞蟻并沒(méi)有取勝.已知在此次比賽中,烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?/span>2倍,烏龜提前1分鐘到達(dá).請(qǐng)你利用所學(xué)分式方程的知識(shí),幫他們算算各自的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)將△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A1B1C1,若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(2,5),則點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo)分別為 ;
(2)在如圖的坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1,并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長(zhǎng)為19m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成。
(1)若圍成的面積為180m2,試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬;
(2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】航拍無(wú)人機(jī)甲從海拔處出發(fā),以勻速鉛直上升,與此同時(shí),航拍無(wú)人機(jī)乙從海拔處出發(fā),以勻速鉛直上升.設(shè)無(wú)人機(jī)上升時(shí)間為,無(wú)人機(jī)甲、乙所在位置的高度分別為、
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
上升時(shí)間 | 5 | 10 | |
25 | |||
60 |
(2)請(qǐng)你分別寫出、與的關(guān)系式;
(3)在某時(shí)刻兩架無(wú)人機(jī)能否位于同一高度?若能,求無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間和所在高度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很贊同”的家長(zhǎng)占被調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)的百分比是 ;
(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn),游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景,然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處,返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,AC=200.4米,BD=100米,∠α=30°,∠β=70°,則AE的長(zhǎng)度約為________米.(參考數(shù)據(jù):sin70≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.25).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè),準(zhǔn)備利用一段墻( 墻長(zhǎng)18米)和55米長(zhǎng)的竹籬笆圍成三個(gè)相連且面積相等的長(zhǎng)方形雞、鴨、鵝各一個(gè).問(wèn):
(1)如果雞、鴨、鵝場(chǎng)總面積為150米2,那么有幾種圍法?
(2)如果需要圍成的養(yǎng)殖場(chǎng)的面積盡可能大,那么又應(yīng)怎樣圍,最大面積是多少?
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