【題目】（閱讀材料）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣探究小組在學(xué)習(xí)完《第二十八章銳角三角函數(shù)》后，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究，得到以下正確的等量關(guān)系式：

，

，

，，

（理解應(yīng)用）請(qǐng)你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）

（拓展應(yīng)用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹立標(biāo)桿和，標(biāo)桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內(nèi)，在標(biāo)桿的頂端處測得山峰頂端的仰角75°，在標(biāo)桿的頂端處測得山峰頂端的仰角30°，山峰的高度即的長是多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）；（2）；（3）山峰的高度即的長大約是719步

【解析】

（1）），直接利用所給等量關(guān)系式代入求解即可；

（2），直接利用所給等量關(guān)系式代入求解即可；

（3）連接，返向延長交于點(diǎn)，再用含AK的式子表示出KE，KC，再根據(jù)KE=CK+1000求解即可．

解：（1）

（2）

（3）連接，返向延長交于點(diǎn)，則，步，

在中，

同理：

∵

∴

∴

解得：（步）

∴（步）

答：山峰的高度即的長大約是719步.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n＝66時(shí)，其“C運(yùn)算”如下：

若n＝26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一次七年級(jí)科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.

（1）B班參賽作品有多少件？

（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n﹣3）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接AB．將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l，在直線l上任取一點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ）

A.B.6C.D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點(diǎn)N，AB和EC的延長線交于點(diǎn)M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．

（1）求證：BC＝DE；

（2）求證：AE是圓的直徑；

（3）求圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，直徑AC與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E，作CH⊥BD于H，CH與過A點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)F，∠FAD＝∠ABD．

（1）求證：AF為⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；

（3）在（2）的條件下，N為AF的中點(diǎn)，連接EN，若∠AED+∠AEN＝135°，⊙O的半徑為2，求EN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？

（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和d＝MD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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