Question

              

如圖11，拋物線y＝ax² + c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（－1，0）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）將此拋物線平移，使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），平移后的拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；

（3）將此拋物線平移，設(shè)其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，平移后的拋物線與x軸兩個交點(diǎn)之間的距離為n，若1＜m＜3，直接寫出n的取值范圍．

 

Answer 1

解：（1）∵拋物線y＝ax² + c經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（－1，0）;

∴  

解得:

∴此拋物線的解析式為

（2）∵此拋物線平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）

∴拋物線的解析式為y=-2+1

令y=0, 即-2+1=0

解得      

∵點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊

∴C(,0)    D(,0)  

（3）<n<