四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝________

4：3：2：1

【解析】

試題分析：根據(jù)四邊形的相鄰的內(nèi)角與外角和均為180°求解．

試題解析：∵相鄰的內(nèi)角與外角的和均為180°，四邊形的∠A，∠B，∠C，∠D的外角之比為1：2：3：4，

∴四邊形的∠A，∠B，∠C，∠D的外角分別為：36°，72°，108°，144°，

∴∠A=144°，∠B=108°，∠C=72°，∠D=36°，

∴∠A：∠B：∠C：∠D=4：3：2：1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列說法錯(cuò)誤的是（ ）．

A．長方體、正方體都是棱柱

B．六棱柱有六條側(cè)棱、六個(gè)側(cè)面

C．三棱柱的側(cè)面是三角形

D．球體的三種視圖均為同樣的圖形

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已知如圖，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加條件_____=_____，則可根據(jù)SAS證得△ABF≌△DEC．

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如圖，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足 。

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)O作OE⊥ BD于 F，交AB于E，求證∠BDO=∠EDA；

（3）如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃石市八年級9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，經(jīng)測量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃石市八年級9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為（ ）．

A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對

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以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）．

A．2 cm,3 cm,5 cm B．5 cm,6 cm,10 cm

C．1 cm,1 cm,3 cm D．3 cm,4 cm,9 cm

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已知∠α與∠β互余，且∠α=35°20′，則∠β = 。

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（本題10分）利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:

信息1：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是5元；

信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元．

信息3：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元?

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

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