Question

【題目】在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖�中摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出所有(m，n)可能的結(jié)果；

（2）小明和小利做游戲，若m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí)，則小利獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）結(jié)果為：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)；（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)畫(huà)樹(shù)形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可．

（1）利用樹(shù)狀圖表示為：

（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：

因?yàn)?/span>m，n都是方程x2﹣5x+6=0的解，

所以m=2，n=3，或m=3，n=2．

由樹(shù)狀圖可知：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，

m、n都是方程x2﹣5x+6=0的解的結(jié)果有2個(gè)，

m，n都不是方程x2﹣5x+6=0的解的結(jié)果有1個(gè)，

兩個(gè)都不是解時(shí) m=1，n=4

所以小明獲勝的概率為，小利獲勝的概率為，

所以兩個(gè)人獲勝的概率不一樣大．

答：游戲?qū)﹄p方不公平．