Question

甲商品的進(jìn)價為每件20元，商場將其售價從原來的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價．已知該商品現(xiàn)價為每件32.4元，
（1）若該商場兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價0.2元，即可多銷售10件．已知甲商品售價40元時每月可銷售500件，若商場希望該商品每月能盈利10000元，且盡可能擴(kuò)大銷售量，則該商品在現(xiàn)價的基礎(chǔ)上還應(yīng)如何調(diào)整？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題,銷售問題

分析：（1）設(shè)調(diào)價百分率為x，根據(jù)售價從原來每件40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元，可列方程求解．
（2）根據(jù)的條件從而求出多售的件數(shù)，從而得到兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品數(shù)量．

解答：解：（1）設(shè)這種商品平均降價率是x，依題意得：
40（1-x）²=32.4，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）；
故這個降價率為10%；

（2）設(shè)降價y元，
根據(jù)題意得（40-20-y）（500+50y）=10000
解得：y=0（舍去）或y=10，
答：在現(xiàn)價的基礎(chǔ)上，再降低2.4元．

點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．