Question

若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程

2kx+a

3

-

x-bk

6

=1（a、b是常數(shù)）的根總是x=1，則a+b=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解,解二元一次方程組

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：把x=1代入得出（b+4）k=7-2a，根據(jù)方程總有根x=1，推出b+4=0，7-2a=0，求出即可．

解答：解：把x=1代入得：

2k+a

3

-

1-kb

6

=1，
去分母得：4k+2a-1+kb-6=0，
即（b+4）k=7-2a，
∵不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程

2kx+a

3

-

x-bk

6

=1的根總是x=1，
∴

b+4=0 7-2a=0

，
解得：a=

7

2

，b=-4，
∴a+b=-

1

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和一元一次方程的解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組是解此題的關(guān)鍵，此題是一道比較好的題目，但有一點(diǎn)難度．