某校甲、乙給貧困地區(qū)捐款購(gòu)買(mǎi)圖書(shū),每班捐款總數(shù)均為1200元,已知甲班比乙班多8人,乙班人均
捐款是甲班人均捐款的倍,求:甲、乙兩班各有多少名學(xué)生。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于x的方程:的解是,;
(即)的解是;
的解是,;
的解是,;……
(1) 請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,則關(guān)于于x的方程的解
(2) 用“方程的解”的概念對(duì)(1)的解進(jìn)行驗(yàn)證。
(3)由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論: 如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程:。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
右圖表示一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果輸水管的半徑為,
水面寬為,則水的最大深度為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,正六邊形沿軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),當(dāng)點(diǎn)第一次落在軸上時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為: ;在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是 ;保持上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程,經(jīng)過(guò)的正六邊形的頂點(diǎn)是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下列材料:
問(wèn)題:在平面直角坐標(biāo)系中,一張矩形紙片按圖1所示放置。已知,,
將這張紙片折疊,使點(diǎn)落在邊上,記作點(diǎn),折痕與邊(含端點(diǎn))交于點(diǎn),與邊(含端
點(diǎn))或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)。
小明在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn):要求點(diǎn)的坐標(biāo),只要求出線段的長(zhǎng)即可,連接,設(shè)折痕所
在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為:,于是有,,所以在
中,得到,在中,利用等角的三角函數(shù)值相等,就可以求出線段的長(zhǎng)(如圖
1)
請(qǐng)回答:
(1)如圖1,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在圖2中,已知點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,請(qǐng)畫(huà)出折痕所在的直線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)做法);
參考小明的做法,解決以下問(wèn)題:
(3)將矩形沿直線折疊,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)將矩形沿直線折疊,點(diǎn)在邊上(含端點(diǎn)),直接寫(xiě)出的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,CD為⊙O的直徑,點(diǎn)B在⊙O上,連接BC、BD,過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A,OE∥BD,交BC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)E.
(1)求證:∠E=∠C;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為3,cosA=時(shí),求EF的長(zhǎng).
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