【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時，

B.當(dāng)時，

C.當(dāng)增大時，的值增大

D.當(dāng)增大時，的值不變

【答案】D

【解析】

由于等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，則△BEC和△DCF都是直角三角形；觀察反比例函數(shù)圖象得反比例解析式為y=；當(dāng)x=3時，y=3，即BC=CD=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CE=3，CF=3，則C點(diǎn)與M點(diǎn)重合；當(dāng)x=9時，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得x=1，即BC=9，CD=1，所以EF=10，而EM=5；利用等腰直角三角形的性質(zhì)BEDF=BCCD=xy，然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得BEDF=9，其值為定值；由于ECCF=x×y=2xy，其值為定值．

因?yàn)榈妊苯侨切?/span>AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；觀察反比例函數(shù)圖象得x=3，y=3，則反比例解析式為y=．

A、當(dāng)x=3時，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C點(diǎn)與M點(diǎn)重合，則EC=EM，所以A選項(xiàng)錯誤；

B、當(dāng)x=9時，y=1，即BC=9，CD=1，所以EC=9，EF=10，EM=5，所以B選項(xiàng)錯誤；

C、因?yàn)?/span>ECCF=xy=2×xy=18，所以，ECCF為定值，所以選項(xiàng)C錯誤；

D、因?yàn)?/span>BEDF=BCCD=xy=9，即BEDF的值不變，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團(tuán)在A、B、D三個景點(diǎn)中，同時選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個小球，記下標(biāo)號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機(jī)抽取一個小球， 記下標(biāo)號. 若兩次抽取的小球標(biāo)號之和為奇數(shù)，小林贏；若標(biāo)號之和為偶數(shù)，則小華贏.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；

（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且∠ADE＝∠B

(1) 如圖1，若AB＝AC，求證：；

(2) 如圖2，若AD＝AE，求證：；

(3) 在(2)的條件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，則AB＝____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與反比例函數(shù)（＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（，4）和點(diǎn)B（8，），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）觀察圖象，當(dāng)時，直接寫出的解集；

（3）若點(diǎn)P是軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACD的周長最小時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是的外接圓，是的直徑，過的中點(diǎn)作的直徑交弦于點(diǎn)，連接、、.

（1）如圖1，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，在上取一點(diǎn)，使，求證：；

（3）如圖3，取的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接和交于點(diǎn)，若，且，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，線段是⊙的直徑，過點(diǎn)作直線交⊙于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的角平分線交⊙于，過作的垂線交于

（1）證明是⊙的切線

（2）證明

（3）若⊙的直徑為10，，求

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