【題目】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(﹣14),B2,n)兩點,直線ABx軸于點D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;

2)過點BBC⊥y軸,垂足為C,連接ACx軸于點E,求△AED的面積S

【答案】1,;(2

【解析】

1)把A(﹣1,4)代入反比例函數(shù)可得m的值,再把B2,n)代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值;然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;

2)由BC⊥y軸,垂足為C以及B點坐標(biāo)確定C點坐標(biāo),可求出直線AC的解析式,進一步求出點E的坐標(biāo),然后計算得出△AED的面積S

解:(1)把A(﹣1,4)代入反比例函數(shù)得,

m=1×4=4

所以反比例函數(shù)的解析式為,

B2,n)代入得,2n=4,

解得n=2

所以B點坐標(biāo)為(2,﹣2),

A(﹣1,4)和B2,﹣2)代入一次函數(shù),

得:,解得:

所以一次函數(shù)的解析式為;

2∵BC⊥y軸,垂足為C,B2,﹣2),

∴C點坐標(biāo)為(0,﹣2).

設(shè)直線AC的解析式為,∵A(﹣1,4),C0,﹣2),

,解得:,

直線AC的解析式為,

當(dāng)y=0時,﹣6x2=0,解答x=,

∴E點坐標(biāo)為(0),

直線AB的解析式為

直線ABx軸交點D的坐標(biāo)為(1,0),

∴DE=

∴△AED的面積S==

練習(xí)冊系列答案
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2)如圖2,矩形ABCD中,EFGH,EF分別交AB,CD于點EF,GH分別交ADBC于點G,H,求證: =

3)如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BC=3,CD=5,AD=75AMDN,點M,N分別在邊BC,AB上,求的值.

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