【題目】如圖所示,個邊長為1的等邊三角形,其中點,,,在同一條直線上,若記的面積為的面積為,的面積為,,的面積為,則______.

【答案】

【解析】

n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上,則B,B1,B2B3,…Bn在一條直線上,可作出直線BB1.易求得△ABC1的面積,然后由相似三角形的性質(zhì),易求得S1的值,同理求得S2的值,繼而求得Sn的值.

如圖連接BB1B1B2,B2B3

n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上,則B,B1, B2,B3,…Bn在一條直線上.

∴S△ABC1=×1×=

BB1AC1

△ BD1B1∽ △ AC1D1,△BB1C1為等邊三角形

C1D1=BD1=;,△C1B1D1C1D1邊上的高也為;

∴S1=××=;

同理可得;

=,

∴S2=××=;

同理可得:;

=,

Sn=××=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點EAB上一動點(不與A、B重合).將EBC沿CE翻折至EFC,延長EF交邊AD于點G

1)連結(jié)AF,若AFCE.證明:點EAB的中點;

2)證明:GFGD;

3)若AD5,設(shè)EBxGDy,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)為常數(shù),)的圖象和性質(zhì).

1)在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象;

2)對于函數(shù),當(dāng)自變量的值增大時,函數(shù)值怎樣變化?

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2a+b04a2b+c0ac0④當(dāng)y0時,﹣1x4

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點和點,與軸交于點.

1)求此拋物線的解析式;

2)若點是直線下方的拋物線上一動點(不點,重合),過點軸的平行線交直線于點,設(shè)點的橫坐標為.

①用含的代數(shù)式表示線段的長;

②連接,,求的面積最大時點的坐標;

3)設(shè)拋物線的對稱軸與交于點,點是拋物線的對稱軸上一點,軸上一點,是否存在這樣的點和點,使得以點、為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】為增強中學(xué)生體質(zhì),籃球運球已列為銅陵市體育中考選考項目,某校學(xué)生不僅練習(xí)運球,還練習(xí)了投籃,下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果,根據(jù)表中數(shù)據(jù),回答問題.

投籃次數(shù)(n

50

100

150

200

250

300

500

投中次數(shù)(m

28

60

78

104

124

153

252

1)估計這名同學(xué)投籃一次,投中的概率約是多少?(精確到0.1

2)根據(jù)此概率,估計這名同學(xué)投籃622次,投中的次數(shù)約是多少?

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【題目】2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項:A,“全程馬拉松”、B,“半程馬拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.

1)小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為   ;

2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率.

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【題目】某商場計劃購進A,B兩種型號的手機,已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元,若商場用50000元共購進A型號手機10部,B型號手機20部,求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元?

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