Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖，其對(duì)稱軸x＝－1，給出下列結(jié)果

①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，則正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正確；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵對(duì)稱軸為直線x=﹣＜0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；

又∵對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣1，

∴2a﹣b=0，所以③錯(cuò)誤；

∵根據(jù)圖像知，當(dāng)x=1時(shí)，y>0，

∴a＋b＋c＞0，所以④正確；

∵根據(jù)圖像知，當(dāng)x=－1時(shí)，y<0，

∴a－b＋c＜0，所以⑤正確．

故選D．

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．