已知方程2x2-3x-2=1，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程各根的相反數(shù)．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：開放型
分析：設(shè)方程2x2-3x-3=0的兩根分別為a和b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=
3
2
，ab=-
3
2
，再分別計(jì)算（-a）+（-b）和（-a）（-b）的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出新方程．
解答：解：設(shè)方程2x2-3x-3=0的兩根分別為a和b，
根據(jù)題意得a+b=
3
2
，ab=-
3
2
，
因?yàn)椋?a）+（-b）=-（a+b）=-
3
2
，
（-a）（-b）=ab=-
3
2
，
所以所求的新方程為x2+
3
2
x-
3
2
=0，即2x2+3x-3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2A、3B、4C的平均數(shù)是8，3A、2B、C的平均數(shù)是7，那么A、B、C的平均數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB＜BC＜CA，且AC-AB=2，D點(diǎn)在邊BC上，且AD平分∠BAC．E為邊AC上的一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)G，且
AC
CD
=
AE
BD
=2，
AG
GD
=n，則邊BC的長為（　　）
A、n=1B、n
C、n-1D、n-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2-
3
，y=
1
2+
3
，求（1+
1
y
）（y+
1
x
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知六邊形ABCDEF的每個(gè)角都相等，MN⊥DE，求證：MN⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+4bx+1-3b和y=bx2+ax+3a-2b都經(jīng)過縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)A、B，分別交y軸于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D在原點(diǎn)的同側(cè)，且OC：OD=1：4，ab＜0，試確定這兩條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，m）、B（5，n）．
（1）求3a+b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，確定反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的解析式，并解答以下兩個(gè)問題：
①分別求出A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)；A′和B′兩點(diǎn)也在反比例函數(shù)的圖象上嗎？
②A、B兩點(diǎn)連同①中求出的對(duì)稱點(diǎn)A′和B′，共四點(diǎn)組成的四邊形ABB′A′為矩形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0．試根據(jù)下列條件，求m的值．
（1）兩根互為相反數(shù)；
（2）兩根之和等于3；
（3）兩根之積互為倒數(shù)；
（4）兩根的平方和等于8；
（5）兩根的和的相反數(shù)等于兩根之積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形的長和寬的比為3：2，對(duì)角線長為
39
，求這個(gè)長方形的長和寬．

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