Question

【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.

（1）求k和b的值;

（2）求△OAB的面積.

（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí) ，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值。

Answer 1

【答案】（1）k=10，b=3；

（2）△AOB的面積為；

（3）當(dāng)-5＜x＜0 或 x＞2時(shí) ，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值

【解析】解：(1)把A(2，5)分別代入 和，得

解得 ， .

(2)作AC⊥x軸與點(diǎn)C，

由(1)得直線AB的表達(dá)式為 ，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)，OB=3，

點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，5).∴AC=5.

.

（3）因?yàn)橹本� 與雙曲線 的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），D（-5，-2），所以根據(jù)圖象得，當(dāng) -5＜x＜0 或 x＞2時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.