【題目】如圖，在中，，是高線，，，

(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).

(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個(gè)正確？并說(shuō)明理由.

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)②對(duì)，證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與AB，AC相交于一點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與A的直線，與BC相交與點(diǎn)E，則AE為的平分線；

（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到∠CAD=，即可求出.

解：（1）如圖所示，AE為所求；

（2）②正確；

理由如下：∵，，

∴∠BAC=，

∵AE平分，

∴∠CAE=，

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=,

∴，

∴；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分四個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息．

（1）求共抽取多少名學(xué)生；

（2）求抽取的所有學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）求抽取的所有學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，定義：在四邊形中，若，則把四邊形叫做互補(bǔ)四邊形．

（1）如圖2，分別延長(zhǎng)互補(bǔ)四邊形兩邊、交于點(diǎn)，求證：．

（2）如圖3，在等腰中，，、分別為、上的點(diǎn)，四邊形是互補(bǔ)四邊形，，證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD，它的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)A，C分別在邊長(zhǎng)為1的正六邊形一組平行的對(duì)邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，連接BD、FH．

（1）求證：△ABC≌△EBF；

（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三明射擊隊(duì)員在某次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

隊(duì)員

成績(jī)（單位：環(huán)）

甲

6

6

7

7

8

9

9

9

9

10

乙

6

7

7

8

8

8

8

9

9

10

丙

6

6

6

7

7

8

10

10

10

10

針對(duì)上述成績(jī)，三位教練是這樣評(píng)價(jià)的：

教練：三名隊(duì)員的水平相當(dāng)；

教練：三名隊(duì)員每人都有自己的優(yōu)勢(shì)；

教練：如果從不同的角度分析，教練和說(shuō)的都有道理.

你同意教練的觀點(diǎn)嗎？通過(guò)數(shù)據(jù)分析，說(shuō)明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：

甲同學(xué)：

第一步

第二步

第三步

乙同學(xué)：

第一步

第二步

第三步

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤：

(1)甲同學(xué)的解答從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

(2)請(qǐng)重新寫(xiě)出完成此題的正確解答過(guò)程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案