Question

【題目】興華商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書包出售，每個甲種書包的進(jìn)價比每個乙種書包的進(jìn)價多20元，購進(jìn)3個甲種書包的費用和購進(jìn)4個乙種書包的費用相等，現(xiàn)計劃購進(jìn)兩種書包共100個，其中乙種書包不少于35個．

（1）甲種書包進(jìn)價為__________元/個，乙種書包進(jìn)價為__________元/個；

（2）若甲種書包每個售價120元，乙種書包每個售價90元，且購進(jìn)這100個書包的費用不低于7200元，如果這100個書包都可售完，那么興華商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）80，60；（2）最大利潤為3650，此時應(yīng)進(jìn)65個甲書包，35個乙書包

【解析】

（1）設(shè)乙書包的進(jìn)價x元/個，則甲書包的進(jìn)價為(x+20)元/個，根據(jù)題意列方程即可解答；

（2）根據(jù)題意列出不等式組，求出m的取值范圍，再列出w的表達(dá)式討論即可．

（1）設(shè)乙書包的進(jìn)價為x元/個，則甲書包的進(jìn)價為(x+20)元/個，根據(jù)題意得：3(x+20)=4x，解得x=60，

即甲書包進(jìn)價為80元/個，乙書包進(jìn)價為60元/個；

（2）設(shè)計劃購買m個甲書包，則購買(100-m)個乙書包，根據(jù)題意得：

解得：60≤m≤65，

設(shè)總利潤為w元，

則w=（120-80）m+(90-60)(100-m)=10m+3000，

所以當(dāng)m=65時，w有最大值，最大值為3650，

此時應(yīng)進(jìn)65個甲書包，35個乙書包．