【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形A′B′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),若∠1=110°,則∠α=

【答案】20°
【解析】如圖,

∵四邊形ABCD為矩形,
∴∠B=∠D=∠BAD=90°,
∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,
∴∠D′=∠D=90°,∠4=α,
∵∠1=∠2=110°,
∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°,
∴∠4=90°-70°=20°,
∴∠α=20°.
故答案為20°.
根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°,∠4=α,利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計算出∠3=70°,然后利用互余即可得到∠α的度數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標(biāo)系中,已知兩點的坐標(biāo)是Mx1,y1),Nx2,y2)),MN兩點之間的距離可以用公式MN計算.解答下列問題:

1)若點P24),Q(﹣3,﹣8),求PQ兩點間的距離;

2)若點A12),B4,﹣2),點O是坐標(biāo)原點,判斷AOB是什么三角形,并說明理由.

3)已知點A(5,5),B(-4,7),點Px軸上,且要使PA+PB的和最小,求PA+PB的最小值.

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【題目】如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點),如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi),則r的取值范圍為( )

A.2 <r<
B. <r≤3
C. <r<5
D.5<r<

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,∠EBF=2ABE,∠EDF=2CDE,則∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系是(

A. E=FB. E+∠F=180°

C. 3E+∠F=360°D. 2E-F=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,點DAB邊中點,點EBC邊上一點,將△ADE沿DE折疊,得到△FDE,使△FDE與△BDE重疊部分的面積是△AEB面積的,若AC3,BC6,則線段BE的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸、y軸分別相交于AB兩點,與直線交于點C,且點C的橫坐標(biāo)為1

1)求b的值;

2)點在直線上,若,則__________

3)若動點P在線段OC上(點P不與點C重合),連接PA,PB,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,△PAB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量m的取值范圍).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】興華商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書包出售,每個甲種書包的進(jìn)價比每個乙種書包的進(jìn)價多20元,購進(jìn)3個甲種書包的費用和購進(jìn)4個乙種書包的費用相等,現(xiàn)計劃購進(jìn)兩種書包共100個,其中乙種書包不少于35個.

1)甲種書包進(jìn)價為__________/個,乙種書包進(jìn)價為__________/個;

2)若甲種書包每個售價120元,乙種書包每個售價90元,且購進(jìn)這100個書包的費用不低于7200元,如果這100個書包都可售完,那么興華商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形中,

1)如圖1,點為線段的中點,連接,.若,求線段的長.

2)如圖2,為線段上一點(不與,重合),以為邊向上構(gòu)造等邊三角形,線段交于點,連接,為線段的中點.連接,判斷的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

3)在(2)的條件下,若,請你直接寫出的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料

已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形;

求作:菱形AECF,使點E,F分別在BC,AD上.
小凱的作法如下:
1)連接AC;
2)作AC的垂直平分線EF分別交BC,ADEF
3)連接AE,CF
所以四邊形AECF是菱形.

老師說:“小凱的作法正確”.

回答問題:
已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊BCAD______________________________________________.(補(bǔ)全已知條件)

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