【題目】1)根據(jù)要求,解答下列問題.

①方程的解為________________;

②方程的解為________________

③方程的解為________________;

2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:

①方程的解為________________;

②關(guān)于的方程________________的解為,

3)請用配方法解方程,以驗證猜想結(jié)論的正確性.

【答案】1)①x1=x2=1,;②x1=1x2=2;③x1=1,x2=3;(2)①x1=1,x2=8;②x2-1+nx+n=0;(3)見解析;

【解析】

1)利用因式分解法解各方程即可;
2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,可判定方程x2-9x+8=0的解為18;②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n,則此一元二次方程的二次項系數(shù)為1,則一次項系數(shù)為1n的和的相反數(shù),常數(shù)項為1n的積.
3)利用配方法解方程x2-9x+8=0可判斷猜想結(jié)論的正確.

1)①(x-12=0,解得x1=x2=1,即方程x2-2x+1=0的解為x1=x2=1,;
②(x-1)(x-2=0,解得x1=1,x2=2,所以方程x2-3x+2=0的解為x1=1,x2=2,;
③(x-1)(x-3=0,解得x1=1,x2=3,方程x2-4x+3=0的解為x1=1,x2=3

2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為x1=1,x2=8;
②關(guān)于x的方程x2-1+nx+n=0的解為x1=1,x2=n
3x2-9x=-8,
x2-9x+=-8+
x-2=
x-,
所以x1=1,x2=8;
所以猜想正確.
故答案為x1=x2=1;x1=1x2=2;x1=1,x2=3;x2-1+nx+n=0;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(2,m),點B的坐標為(n,﹣2),tanBOC=

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

(2)求BOC的面積.

(3)Px軸上的點,且PAC的面積與BOC的面積相等,求P點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于429日至107日在北京延慶區(qū)舉行世園會為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:.“解密世園會”、.“愛我家,愛園藝”、C.“園藝小清新之旅”和D.“快速車覽之旅”李欣和張帆都計劃暑假去世園會,他們各自在這4條線路中任意選擇條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.李欣和張帆恰好選擇同線路游覽的概率為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(﹣1,0),B(1,1)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)閱讀理解:

在同一平面直角坐標系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1l2,則k1k2=﹣1.

解決問題:

①若直線y=2x﹣1與直線y=mx+2互相垂直,則m的值是____

②拋物線上是否存在點P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)M是拋物線上一動點,且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點M到直線AB的距離的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文化用品商店用2000元購進一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。

1)求第一批購進書包的單價是多少元?

2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC;

(2) 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC;

(3) 在軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點是坐標原點,四邊形是菱形,點的坐標為,點軸的正半軸上,直線軸于點,邊交軸于點,連接

1)菱形的邊長是________;

2)求直線的解析式;

3)動點從點出發(fā),沿折線2個單位長度/秒的速度向終點勻速運動,設(shè)的面積為,點的運動時間為秒,求之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD中,∠BAD與∠ADC的角平分線交于BC邊的點F,∠ABC與∠BCD的角平分線交于AD邊的點H

1)求證:四邊形EFGH為矩形.

2)若HF3,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊答案