【題目】如圖所示，已知：點(diǎn)A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第個等邊三角形的邊長等于__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題目已知條件可推出，AA1＝OC＝，B1A2＝A1B1＝，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．

∵OB＝，OC＝1，

∴BC＝2，

∴∠OBC＝30°，∠OCB＝60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1＝60°，

∴∠COA1＝30°，則∠CA1O＝90°．

在Rt△CAA1中，AA1＝OC＝，

同理得：B1A2＝A1B1＝，

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)△ADP為等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．請你根據(jù)上述信息，就這兩個公司的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的題，并寫出解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在邊長為4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC上，

①判斷△EBF的形狀，并說明理由；

②若四邊形ABFD的面積為7，求DE的長；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC的延長線上，BE與DC交于點(diǎn)O，設(shè)△BOF的面積為S1，△EOD的面積為S2，則S1-S2的值是否為定值，如果是，請求出定值：如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 y－2 與 x+1 成正比例，當(dāng) x＝7 時，y＝6，

（1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng) y=－2 時，求 x 的值；

（3）若點(diǎn) P（－6,m+4）在該函數(shù)圖象上，求 m 的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動初三小組的同學(xué)為測量一座鐵塔AM的高度如圖，他們在坡度是i=1:2．5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程。（數(shù)據(jù)≈1．41， ≈1．73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過弧BD上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點(diǎn)C．

（1）若∠DAB＝50°，求∠ATC的度數(shù)；

（2）若⊙O半徑為2，TC＝，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對面的辦公大樓，為了求得對面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測量點(diǎn)P到對面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

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