已知關(guān)于x的方程mx2+（3-2m）x+m-3=0，其中m＞0．求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的判別式
專題：證明題
分析：由于m≠0，此方程為關(guān)于x的一元二次方程，再計(jì)算出判別式△=9，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意可知，
∵△=（3-2m）2-4m（m-3）=9＞0
即△＞0，
∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-
1
2
）-1-3tan30°+（π-1）0+|-
3
|；
（2）化簡(jiǎn)：
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組（在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)）
（1）
2(x+2)≤3x+3
x
3
＜
x+1
4
；
（2）2x-1≤x-5≤4-
3
2
x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）問(wèn)線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？
（2）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組
x-7＜4x+2
2-x＞8-4x
并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）（2m-3n）2-（2m+n）（2m-n）；
（2）先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式的值．（-2-x）2+（x+1）（-x+1），其中x=0.25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四邊形ABCD是矩形，b，c應(yīng)滿足什么條件？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某登山隊(duì)登山，有一批物資需要帶上山頂，如果每人帶45件，那么有15件被遺留下來(lái)；如果每人帶60件，那么有一人空手，并且有另一隊(duì)員攜帶的物資不足60件，但又不空手，問(wèn)有幾名登山隊(duì)員？有多少物資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為BD中點(diǎn)，連接AE交CF于點(diǎn)H，連接CE．
（1）求證：點(diǎn)H是CF中點(diǎn)；
（2）求證：CE是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為2，BE=3，求CF的長(zhǎng)．

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