Question

把△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0）

（1）求A′與C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）（2，1），（4，2）（2）△ABC的面積是

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平移性質(zhì)得出B點(diǎn)向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到B′，根據(jù)規(guī)律求出A′、C的坐標(biāo)即可；

（2）過B作BD⊥AC于D，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出AC，BD的長，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

【解析】
（1）∵把△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，B（3，1）的對應(yīng)點(diǎn)是B′（1，﹣1），

B點(diǎn)向左平移2個單位，再向下平移2個單位，

∵A（4，3）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4﹣2，3﹣2），即A′（2，1），

C′（2，0））的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2+2，0+2），即（4，2），

答：A′、C的坐標(biāo)分別是（2，1），（4，2）．

（2）過B作BD⊥AC于D，

∵A（4，3），C（4，2），

∴AC⊥X軸，

∴AC=3﹣2=1，BD=4﹣3=1，

∴△ABC的面積是AC×BD=×1×1=．

答：△ABC的面積是．