Question

完成推理填空：
如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明：BD∥CE．
解：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （

 

 ）
∴∠D=∠

 

 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠ABD=∠C  （

 

）
∴BD∥CE（

 

 ）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由已知內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DF與AC平行，再利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，與已知角等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

解答：解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；ABD；等量代換；同位角相等，兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．