【題目】圖是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形.()
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是____.
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
(方法)陰影=____________________;
(方法)陰影=____________________;
(3)利用(方法)(方法)中兩個(gè)代數(shù)式之間存在的等量關(guān)系,解決問(wèn)題:若,求的值.
【答案】(1);(2); (3)
【解析】
(1)觀察圖2可知:陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是(a-b);
(2)【方法】圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)為(a-b)的正方形,利用正方形的面積公式可得出S陰影=(a-b)2;【方法】圖2中陰影部分可看成在邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形中減去4個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形,利用正方形及長(zhǎng)方形的面積公式可得出S陰影=(a+b)2-4ab;
(3)由陰影部分的面積相等可得出:(a+b)2-4ab=(a-b)2;據(jù)此可得出(x-y)2=(x+y)2-4xy,代入即可得出結(jié)論.
解:(1)根據(jù)題意得:圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是(a-b).
故答案為:a-b;
(2)【方法】圖2中陰影部分為邊長(zhǎng)為(a-b)的正方形,
∴S陰影=(a-b)2;
【方法】圖2中陰影部分可看成在邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形中減去4個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形,
∴S陰影=(a+b)2-4ab.
故答案為:(a-b)2;(a+b)2-4ab.
(3)由(2)可知:(a+b)2-4ab=(a-b)2.
∴(x-y)2=(x+y)2-4xy
=102-4×16,
=36,
∴x-y =,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形的盒子底部,盒子底面未被覆蓋的部分用陰影部分表示則圖中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)的和是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線,則下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是( )
A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOB=2∠BOC
C. ∠AOC=∠AOB D. ∠AOC+∠BOC=∠AOB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小張上星期六買進(jìn)某公司的股票2000股,每股30元,下表是本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 |
(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?
(3)請(qǐng)用拆線統(tǒng)計(jì)圖表示該股票這六天的漲跌情況.(請(qǐng)?jiān)谝言O(shè)計(jì)好的坐標(biāo)紙里畫圖)
(4)已知小張買過(guò)股票時(shí)付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易稅,如小張?jiān)谛瞧诹毡P時(shí)將股票全部賣出,它的收益情況如何?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC如圖所示.點(diǎn)A在x軸正半軸上,點(diǎn)C在y軸正半軸上,且OA=6,OC=4,D為OC中點(diǎn),點(diǎn)E、F在線段OA上,點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè),EF=3.當(dāng)四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是( 。
A. ( ,0) B. (1,0) C. (,0) D. (2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向?yàn)檎,?dāng)天行駛情況記錄如下(單位:千米):
+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2
(1)A處在崗?fù)ず畏?距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車每行駛1千米耗油a升,這一天共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=∠BAC.其中正確的結(jié)論有__________(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建,有一些相同的辦公室需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷7個(gè)辦公室,結(jié)果其中有90m2墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室之外,還多粉刷了另外的70m2墻面.每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷40m2墻面.
(1)求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積.
(2)已知每名一級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用100元,每名二級(jí)技工每天需要支付費(fèi)用90元.松雷中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷,現(xiàn)有3名一級(jí)技工的甲工程隊(duì),4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì),要來(lái)粉刷墻面.松雷中學(xué)有兩個(gè)選擇方案,方案一:全部由甲工程隊(duì)粉刷;方案二:全部由乙工程隊(duì)粉刷;若使得總費(fèi)用最少,松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm,點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí),t的值為( )
A.2sB.4sC.2s或4sD.2s或4.5s
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