【題目】如圖,在△ABC中,ME和NF分別垂直平分AB和AC.
(1)若BC =10cm,試求△AMN的周長(zhǎng).
(2)在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,求∠MAN的度數(shù).
(3) 在 (2) 中,若無(wú)AB = AC的條件,你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎?若能,請(qǐng)求出;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)cm
(2)
(3)能,證明略。
【解析】
解:(1) ∵ME垂直平分AB
∴MA=MB·············································································· 1分
∵NF垂直平分AC
∴NA=NC··············································································· 2分
∴cm······················· 4分
(2) ∵AB = AC,
∴······································································· 4分
∵MA = MB
∴··································································· 5分
∵NA = NC
∴··································································· 6分
∴·········································· 8分
(3) 能.理由如下:·········································································· 9分
∵MA = MB
∴∠MAB =∠B
∵NA = NB
∴∠NAC =∠C
∴
·································· 12分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x、y軸上,連接AC,將紙片OABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題情境:如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度數(shù).
小明的思路是:過(guò)P作PE∥AB,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度數(shù)為_____度;
(2)問(wèn)題遷移:如圖2,AB∥CD,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),記∠PAB=α,∠PCD=β,當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問(wèn)∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合),請(qǐng)直接寫(xiě)出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直,已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,0),C(0,1).
(1)如果A關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)過(guò)點(diǎn)B作直線m∥AC,交CD連線于E,求△BCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知線段AB=(為常數(shù)),點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別在線段BC、AC上,且滿足CQ=2AQ,CP=2BP.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)時(shí),則PQ=_______(用含的代數(shù)式表示);
(2)若點(diǎn)C為直線AB上任一點(diǎn),則PQ長(zhǎng)度是否為常數(shù)?若是,請(qǐng)求出這個(gè)常數(shù);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè),同時(shí)點(diǎn)P在線段AB上(不與端點(diǎn)重合),請(qǐng)判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3)
(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為( , ),頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );
(2)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q沿折線A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為每秒k個(gè)單位,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí),以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求此時(shí)k的值.
(3)若正方形OABC以每秒 個(gè)單位的速度沿射線AO下滑,直至頂點(diǎn)C落到x軸上時(shí)停止下滑.設(shè)正方形OABC在x軸下方部分的面積為S,求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,且BE=1.8,連接AE并延長(zhǎng)交DC于F,則 等于( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=AC,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)A、B兩點(diǎn)重合,折痕所在的直線與直線AC的夾角為40°,則∠B的度數(shù)為______°.
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