【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=30°,其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直,已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,0),C(0,1).

(1)如果A關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為   ;

(2)過(guò)點(diǎn)B作直線m∥AC,交CD連線于E,求△BCE的面積.

【答案】(1)點(diǎn)D(,2),(2)SBCE=

【解析】

(1)由軸對(duì)稱的定義得AB=BD=OC=1,據(jù)此即可得出答案;

(2)由AB=BDBEACBEACD的中位線,據(jù)此可得BDE∽△ADC,先求得SADC=、SBDE=,再根據(jù)SBCE=SADC-SBDE-SABC可得答案.

(1)如圖,

A關(guān)于BC對(duì)稱的點(diǎn)是D,

AB=BD=OC=1,

∴點(diǎn)D(,2),

(2)AB=BDBEAC,

BEACD的中位線,

BDE∽△ADC,

,

SADC=×2×=

SBDE=,

SBCE=SADC-SBDE-SABC=--××1=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F

(1)判斷∠ABE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)求證:過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,點(diǎn)C落在A處,點(diǎn)D落在D′處.若AB=3,BC=9,則折痕EF的長(zhǎng)為(
A.
B.4
C.5
D.2

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【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒(méi)有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1,從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.

計(jì)算:(1)i.i2.i3.i4
2i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018

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【題目】如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=30m則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長(zhǎng))為( )

A.(35 +55)m
B.(25 +45)m
C.(25 +75)m
D.(50+20 )m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm

(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

(2)1平方米硬紙板價(jià)格為5,則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)

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【題目】如圖,在△ABC中,MENF分別垂直平分ABAC.

(1)BC =10cm,試求△AMN的周長(zhǎng).

(2)△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,求∠MAN的度數(shù).

(3) (2) 中,若無(wú)AB = AC的條件,你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎?若能,請(qǐng)求出;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=﹣x+by軸于A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.過(guò)點(diǎn)E(1,0)作x軸的垂線EFAB于點(diǎn)D,P是直線EF上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).

(1)直線AB的表達(dá)式為__________________;

(2)①求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);

②當(dāng)SABP=2時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

③在②的條件下,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料.

點(diǎn)M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.

(1)OA=  ,BD=  ;

(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點(diǎn)的距離?

(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn),其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP=  ,當(dāng)BP=4時(shí),x=  ;當(dāng)|x﹣3|+|x+2|的值最小時(shí),x的取值范圍是  

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