【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

【答案】6000

【解析】試題分析：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得AD=0.625CD，同樣在Rt△BCD中，可得BD= 0.755CD，再根據(jù)AB=BD-CD=780，代入進(jìn)行求解即可得.

試題解析：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

由已知可得：∠ACD=32°，∠BCD =37°，

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∴AD=CD·tan∠ACD=CD·tan32°=0.625CD，

在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∴BD=CD·tan∠BCD=CD·tan37°=0.755CD，

∵AB=BD-CD=780，∴0.755CD-0.625CD=780，∴CD=6000，

答：小島到海岸線的距離是6000米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是(　 )

①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對值與其絕對值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零；

②若a≠0，b≠0，則a+b≠0；

③一個有理數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)；

④近似數(shù)2.030有4個有效數(shù)字，它們分別是2，0，3，0；

⑤若2.009≈4.036，則2009≈4036000；

⑥當(dāng)a≠1時，|a-1|與|1-a|的差沒有倒數(shù).

A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）不論點(diǎn)運(yùn)動到直線上的任何位置（不包括點(diǎn)），三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請利用所學(xué)知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進(jìn)，，兩地間的路程為.他們前進(jìn)的路程為，甲出發(fā)后的時間為，甲，乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（ ）

A.甲的速度是B.乙出發(fā)后與甲相遇

C.乙的速度是D.甲比乙晚到地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABE為多少度時，四邊形BEDF是菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實(shí)數(shù)根。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．

（2）閱讀材料并回答問題：

如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD．像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的“外角”，在每個頂點(diǎn)處取這個三角形的一個外角，它們的和叫做這個三角形的“外角和”．補(bǔ)全圖形并求△ABC的“外角和”．

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同步練習(xí)冊答案