Question

計(jì)算下列各式的值：
（1）（-x³）²•（-x²）³；
（2）[（2a-b）²-b（b-4a）+6a]÷4a；
（3）（x+3）（x-3）-（x-3）²-（x-1）（x+2）；
（4）

4x2

2x-1

-2x-1；
（5）(xy-x2)2÷

(x-y)2

xy

•

x-y

x2

；
（6）[

2

3a

-

2

a+b

(

a+b

3a

-a-b)]÷

a-b

a

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算；
（2）先計(jì)算小括號(hào)，然后合并后進(jìn)行多項(xiàng)式除單項(xiàng)式運(yùn)算；
（3）先利用乘法公式得到原式=x²-9-（x²-6x+9）-（x²+x-2），然后去括號(hào)后合并即可；
（4）通分即可；
（5）先把第一個(gè)式子分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；
（6）先去小括號(hào)和把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后合并后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．

解答：解：（1）原式=x⁶•（-x⁶）=-x¹²；
（2）原式=（4a²-4ab+b²-b²+4ab+6a）÷4a=（4a²+6a）÷4a=a+

3

2

；
（3）原式=x²-9-（x²-6x+9）-（x²+x-2）=x²-9-x²+6x-9-x²-x+2=-x²+5x-7；
（4）原式=

4x2-(2x+1)(2x-1)

2x-1

=

1

2x-1

；
（5）原式=x²（x-y）²•

xy

(x-y)2

•

x-y

x2

=x²y-xy²；
（6）原式=（

2

3a

-

2

3a

+2）•

a

a-b

=

2a

a-b

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．也考查了分式的混合運(yùn)算．