【題目】如圖,直線a∥b,直線c與a、b都相交,從所標(biāo)識(shí)的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角,則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:互補(bǔ)的角有:∠1與∠2、∠1與∠5、∠2與∠3、∠2與∠4、∠3與∠5、∠4與∠5.
列表得:
5 | (1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | ﹣ |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | ﹣ | (5,4) |
3 | (1,3) | (2,3) | ﹣ | (4,3) | (5,3) |
2 | (1,2) | ﹣ | (3,2) | (4,2) | (5,2) |
1 | ﹣ | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
∵共有20種等可能的結(jié)果,所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的有12種情況,
∴所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是: = .
故選A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和列表法與樹狀圖法,需要了解兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b,且滿足|a+3|+(b-9)2018=0,O為原點(diǎn)
(1) 試求a和b的值
(2) 點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度?
(3) 點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn),問(wèn)的值是否發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)a≠0時(shí),函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連結(jié)AD、CF,AD與CF交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABD≌△FBC;
(2)如圖(2),已知AD=6,求四邊形AFDC的面積;
(3)在△ABC中,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),c2≠a2+b2 . 在任意△ABC中,c2=a2+b2+k.就a=3,b=2的情形,探究k的取值范圍(只需寫出你得到的結(jié)論即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在重陽(yáng)節(jié)敬老愛(ài)老活動(dòng)中,某校計(jì)劃組織志愿者服務(wù)小組到“夕陽(yáng)紅”敬老院為老人服務(wù),準(zhǔn)備從初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學(xué)校志愿者服務(wù)小組.
(1)若隨機(jī)選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組,請(qǐng)用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=ax2上,⊙P恒過(guò)點(diǎn)F(0,n),且與直線y=﹣n始終保持相切,則n=(用含a的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作 ,點(diǎn)E在AB上,且與A、B兩點(diǎn)均不重合,點(diǎn)M在AD上,且ME=MD,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ME,交BC于點(diǎn)F,連接DE、MF.
(1)求證:EF是 所在⊙D的切線;
(2)當(dāng)MA= 時(shí),求MF的長(zhǎng);
(3)試探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,請(qǐng)直接寫出MF的長(zhǎng)度;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接AE,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF∽△ECF;
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處,又將△CEF沿EF折疊,使點(diǎn)C落在EB′與AD的交點(diǎn)C′處.則BC:AB的值為 .
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