【題目】已知: ,
(1)如圖1,求證:
(2)如圖2,點(diǎn)在上,且滿足平分,,若,,求的度數(shù)(用表示).
【答案】(1)證明見詳解;(2)
【解析】
(1)由AD∥BC,則∠A+∠B=180°,由∠B=∠D,則∠A+∠D=180°即可得到AB∥CD;
(2)由∠B=∠D,,則∠BAE=∠DAC,由AD∥BC,平分,則可得到∠BAE=∠EAF=∠DAC=∠ACB,又,則∠BAD=∠ACB,根據(jù)∠B+∠BAD=180°,即可求得∠ACB.
解:(1)∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∵∠B=∠D,
∴∠A+∠D=180°,
∴AB∥CD;
(2)∵∠B=∠D,,
又∵∠BAE=,∠DAC=,
∴∠BAE=∠DAC,
∵AD∥BC,平分,
∴∠DAC=∠ACB,∠BAE=∠EAF,
即∠BAE=∠EAF=∠DAC=∠ACB,
∵,
∴,
∴∠BAD=∠BAE+∠EAF+∠FAC+∠DAC=∠ACB,
∵∠B+∠BAD=180°,,
∴
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,描述了林老師某日傍晚的一段生活過程:他晚飯后,從家里散步走到超市,在超市停留了一會(huì)兒,馬上又去書店,看了一會(huì)兒書,然后快步走回家,圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間,y表示林老師離家的距離,請你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象,根據(jù)圖象提供的信息,以下說法錯(cuò)誤的是( )
A. 林老師家距超市1.5千米
B. 林老師在書店停留了30分鐘
C. 林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的
D. 林老師從書店到家的平均速度是10千米/時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,BC/交AD于E,AD=4,AB=2,則DE的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,D是AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)字化時(shí)代的生活方式,宜采用全面調(diào)查方式;
B.一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8,5的中位數(shù)是5;
C.若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.128,乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.036,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定;
D.要調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命,宜采用抽樣調(diào)查方式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),若一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離不大于1,則 稱這個(gè)點(diǎn)是該直線的“鄰點(diǎn)”.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,過點(diǎn)作直線平行于 軸,并將進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)點(diǎn) (填寫是或不是)直線的“鄰點(diǎn)”,請說明理由;
(2)若點(diǎn)剛好落在直線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)落在軸上,且的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo),判斷點(diǎn)是否是直線的“鄰點(diǎn)”,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),請回答:
(1)如果將A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位長度,表示什么數(shù)?
(2)如果將點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位長度,三個(gè)點(diǎn)中哪個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)最大?是多少?
(3)如果點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的速度是2個(gè)單位/秒,點(diǎn)B的速度是1個(gè)單位/秒,問經(jīng)過多長時(shí)間兩點(diǎn)重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“低碳環(huán)保,綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受,越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館,爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m米/分的速度到達(dá)圖書館,小軍始終以同一速度騎行,兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖,請結(jié)合圖象,解答下列問題:
______,______,______;
若小軍的速度是120米分,求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí),距圖書館的距離;
在的條件下,爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前,何時(shí)與小軍相距100米?
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