【題目】如圖，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是邊BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），將△ABC沿AD折疊，點B落在點B'處，連接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，則符合條件的點D的個數(shù)是

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】C

【解析】

分三種情況討論：①當BB’=BC時，②當BB’=B’C時，③當BC=B’C分別作圖找到符合題意的點B’，然后可得對應的點D的個數(shù).

解：①當BB’=BC時，如下圖，以點A為圓心AB為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓交于點B’1，則此時BB’1=BC，△BCB'1是等腰三角形；

②當BB’=B’C時，如下圖，以點A為圓心AB為半徑的圓與BC的垂直平分線交于點B’2，則此時BB’2= B’2C，△BB'2C是等腰三角形；

③當BC=B’C時，如下圖，以點A為圓心AB為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓交于點B’3，則此時BC= B’3C且D與點C重合，故此情況不合題意；

則符合條件的點D的個數(shù)有2個，故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l．

求點P，C的坐標；

直線l上是否存在點Q，使的面積等于的面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1和圖2，四邊形中，已知，，點、分別在、上，．

（1）①如圖1，若、都是直角，把繞點逆時針旋轉90°至，使與重合，直接寫出線段、和之間的數(shù)量關系____________________；

②如圖2，若、都不是直角，但滿足，線段、和之間①中的結論是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（2）拓展：如圖3，在中，，，點、均在邊上，且，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝﹣1，且過點（1，0）．頂點位于第二象限，其部分圖象如圖4所示，給出以下判斷：①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直線y＝2x+2與拋物線y＝ax2+bx+c兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1+x2+x1x2＝5．其中正確的個數(shù)有（　　）

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+b經過點A（﹣1，0），與y軸正半軸交于B點，與反比例函數(shù)（x＞0）交于點C，且BC＝2AB，BD∥x軸交反比例函數(shù)（x＞0）于點D，連接AD．

（1）求b，k的值；

（2）求△ABD的面積；

（3）若E為線段BC上一點，過點E作EF∥BD，交反比例函數(shù)（x＞0）于點F，且EF＝BD，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．

①在的條件下，當時，n的取值范圍是，求拋物線的表達式；

②若D點坐標（4，0），當時，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，與都是等腰直角三角形，直角邊，在同一條直線上，點、分別是斜邊、的中點，點為的中點，連接，，，，．

（1）觀察猜想：

圖1中，與的數(shù)量關系是______，位置關系是______．

（2）探究證明：

將圖1中的繞著點順時針旋轉，得到圖2，與、分別交于點、，判斷的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：

把繞點任意旋轉，若，，請直接寫出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點是邊上的中點，點是邊上的一個動點，延長到，使，作，其中點在上．

（1）如圖①，若，則_______．

（2）如圖②，若，求的值；

（3）如圖③，若，延長到點，使得，連接，在點運動的過程中，探究：當的值為多少時，線段與的長度和取得最小值?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且

（1）求直線AC的解析式；

（2）若點M是直線AC的一點，當時，求點M的坐標.

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