Question

計算題
（1）計算：sin245°-(-1)2013×(-

1

2

)-1+(

3

-π)0-|1-

2

|
（2）解方程：4x（2x-1）=1-2x．

Answer 1

考點：實數的運算,零指數冪,負整數指數冪,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函數值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用特殊叫哦的三角函數值計算，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）方程整理后，左邊分解因式，右邊化為0，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=（

2

2

）²-（-1）×（-2）+1-（

2

-1）
=

1

2

-2+1-

2

+1
=

1

2

-

2

；

（2）方程整理得：4x（2x-1）+（2x-1）=0，
分解因式得：（4x+1）（2x-1）=0，
解得：x₁=-0.25，x₂=0.5．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．