如用邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進(jìn)行密鋪,每個(gè)交叉點(diǎn)只允許五塊進(jìn)行密鋪,它有(   )種鋪法.
分別按一種圖形的鑲嵌、兩種圖形的鑲嵌、三種圖形的鑲嵌、四種圖形的鑲嵌、五種圖形的鑲嵌五種情況進(jìn)行分析其結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.
解:如果是一種圖形的鑲嵌,每個(gè)內(nèi)角度數(shù)應(yīng)是360÷5=72°,邊數(shù)應(yīng)是360÷(180-72)非整數(shù),所以不存在;常見(jiàn)的兩種圖形的鑲嵌有:正三角形和正方形;正三角形和正六邊形;正方形和正八邊形. 正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴正三角形和正方形符合五塊進(jìn)行密鋪; 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°,正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,∴正三角形和正六邊形符合五塊進(jìn)行密鋪;正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為:180°-360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°∴不符合五塊進(jìn)行密鋪,三種圖形的鑲嵌,有1個(gè)正三角形和2個(gè)正四邊形和1個(gè)正六邊形,不符合五塊進(jìn)行密鋪:1個(gè)正四邊形和1個(gè)正六邊形和1個(gè)正十二邊形,不符合五塊進(jìn)行密鋪,
3正三角形和正四邊形和正十二邊形,不符合五塊進(jìn)行密鋪,四種圖形的鑲嵌,較小的四個(gè)內(nèi)角的和已是405°,所以不存在,五種圖形更不可能.綜上,共有兩種鋪法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,EF⊥AD交AD于點(diǎn)F,若EF=3,AE=5,則矩形ABCD的面積是       

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已知:如圖,梯形ABCD中,AD=BC,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),AB=2,∠A=120°,過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC交DC于點(diǎn)E,且EF=" 3" ,求DC的長(zhǎng).

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正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示,點(diǎn)G在線(xiàn)段DK上,正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4,則△DEK的面積為( 。

A.10     B.12       C.14       D.16

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如圖,下面不能判斷是平行四邊形的是( 。
A.∠B=∠D,∠A=∠C
B.AB∥CD,AD∥BC
C.∠B+∠DAB=180°,∠B+∠BCD=180°
D.AB∥CD,AB=CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(  )
A.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分
B.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直
C.矩形的對(duì)角線(xiàn)相等
D.正方形的對(duì)角線(xiàn)不一定互相平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,則∠AED的度數(shù)是( )
A.110°B.108°C.105°D.100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是,這個(gè)多邊形是(   
A.六邊形B.八邊形C.十邊形D.十二邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論不一定正確的是(  )
A.AC=BDB.OB=OC
C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD

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