【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個結(jié)論：①；②；③當時，隨的增大而增大；④方程的根為，，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

【答案】A

【解析】

利用開口方向、對稱軸、a、b的符合“左同右異”、與x軸的交點與一元二次方程根的關(guān)系、與y軸的交點等性質(zhì)判斷即可.

∵此拋物線開口向下，與y軸的交點在正半軸上

∴a＜0，c＞0

∵對稱軸在y軸右側(cè)，根據(jù)a、b的符合“左同右異”

∴b＞0

①c＞0，b＞0，故bc＞0，故正確；

②將x=1代入解析式得由圖可知拋物線上的點的x=1時，y＞0，故將x=1代入得，故錯誤；

③有圖像可知，當時，隨的增大而增大，故正確；

④拋物線與x軸的兩個交點關(guān)于對稱軸x=1對稱，故另一個交點為（-1，0）故方程的根為，，故正確；

⑤把x=-2代入解析式得

∵當時，隨的增大而增大，x=-1時，y=0

∴當x=-2時，y＜0，把x=-2代入解析式得，故錯誤.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（　　）

A. 拋物線開口向下

B. 拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）

C. 當x＝1時，y有最大值為0

D. 拋物線的對稱軸是直線x＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）求證：∠EDF=∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）.

A．22 B．24 C．10 D．12

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【題目】把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：

⑶如圖，在平面直角坐標系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，若在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電商平臺長期銷售A型商品，2017年以4800元購進該型號商品并且全部售完；2019年，這種型號的商品的進價比2017年下降了9元/件，該平臺用3000元購進了與2017年相同數(shù)量的該A型商品也全部售完，這兩年A型商品的售價均為40元/件．

（1）2017年A型商品的進價是多少元/件？

（2）若該電商平臺每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問題時，我們常常從特殊入手，猜想結(jié)論，并嘗試發(fā)現(xiàn)解決問題的策略與方法．

（問題提出）

求證：如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直，那么這個四邊形的對邊的平方和是一個定值．

（從特殊入手）

我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥BD．

請你在圖①中補全特殊殊位置時的圖形，并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論．

（問題解決）

已知：如圖②，定圓⊙O的半徑是R，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， AC⊥BD．

求證： ．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；

⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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