Question

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)，二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線，給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④方程的根為，，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、a、b的符合“左同右異”、與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系、與y軸的交點(diǎn)等性質(zhì)判斷即可.

∵此拋物線開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在正半軸上

∴a＜0，c＞0

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，根據(jù)a、b的符合“左同右異”

∴b＞0

①c＞0，b＞0，故bc＞0，故正確；

②將x=1代入解析式得由圖可知拋物線上的點(diǎn)的x=1時(shí)，y＞0，故將x=1代入得，故錯(cuò)誤；

③有圖像可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故正確；

④拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，故另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）故方程的根為，，故正確；

⑤把x=-2代入解析式得

∵當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，x=-1時(shí)，y=0

∴當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，把x=-2代入解析式得，故錯(cuò)誤.

故選A.