Question

（1）計(jì)算：

a+1

a-1

-

a2+a

a2-1

；
（2）計(jì)算：（1-

2

）²-

3 - 6

3

；
（3）解方程：

x

x-1

-1=

2

x2-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,解分式方程

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）先分子分母因式分解，再約分得到原式=

a+1

a-1

-

a

a-1

，然后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算；
（2）利用完全平方公式和二次根式的除法法則運(yùn)算；
（3）先去分母，把分式方程化為整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答：解：（1）原式=

a+1

a-1

-

a(a+1)

(a+1)(a-1)

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

a+1-a

a-1

=

1

a-1

；
（2）原式=1-2

2

+2-（1-

2

）
=3-2

2

-1+

2

=2-

2

；
（3）去分母得x（x+1）-（x²-1）=2，
解得x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的增根，
所以原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了分式的混合運(yùn)算和解分式方程．