如果方程x2+mx+n=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-m，x1•x2=n．請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：
已知a、b滿足a2-5a+6=0、b2-5b+6=0，求
b
a
+
a
b
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：先由題意知a，b是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=5，ab=6，再把
b
a
+
a
b
變形為兩根之積或兩根之和的形式，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：由題意知a，b是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根，
∴a+b=5，ab=6，
又∵
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
25-12
6
=
13
6
，
∴
b
a
+
a
b
的值為
13
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．則∠B的度數(shù)為（　�。�
A、30°B、40°
C、50°D、60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　�。�
A、-
(-6)2
=-6
B、（-
3
）2=9
C、
(-16)2
=±16
D、-（-
3
）2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得多項(xiàng)式a2+b2-2ab-1的值為零的條件可寫成（　�。�
A、a-b=±1
B、a±b=1
C、a+b=±1
D、a±b=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)用配方法說明，不能x為何值，代數(shù)式3x2-5x-1的值總大于2x2-4x-7的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：y=
3
4
x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線y=mx經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)P，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若m≠0，拋物線y=mx2-3（m+1）x+2m+3與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù)，求m的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
3
（
8
+
3
）-（
54
+6）÷
6
．

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