Question

如圖，等腰△ACB中，AB=AC．直線AD是它的對稱軸；DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，則圖中直角三角形有

 

個，全等三角形有

 

對，F(xiàn)點關(guān)于AD成軸對稱的對應(yīng)點是

 

點．

Answer 1

考點：軸對稱的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AD⊥BC，故可得出直角三角形，再由全等三角形的判定定理得出全等的三角形，由軸對稱的性質(zhì)得出F點關(guān)于AD成軸對稱的對應(yīng)點．

解答：解：∵等腰△ACB中，AB=AC．直線AD是它的對稱軸，
∴AD⊥BC．
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴圖中直角三角形有△ABD，△ACD，△ADF，△ADE，△BDF，△CDE，共6個；
∵等腰△ACB中，AB=AC，AD⊥BC，
∴在Rt△ABD與Rt△ACD中，
∵

AB=AC AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（HL）．
同理，△ADF≌△ADE，△BDF≌△CDE，
∴全等的三角形有3對．
∵△BDF≌△CDE，
∴BE=CE，
∴F點關(guān)于AD成軸對稱的對應(yīng)點是E點．
故答案為：6，3，E．

點評：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵．